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121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]

输出:5

解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。

注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入:prices = [7,6,4,3,1]

输出:0

解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

解体思路

这道题虽然是简单,但感觉比中等难度题还难一些。

由于在 九阴真经(我司一牛人整理的题库)上的 差分一节看到,因此就想用 差分 算法来实现。

func maxProfit(prices []int) int {
    size := len(prices) - 1
    diffs := make([]int, size, size)
    for i := 0; i < size; i++ {
        diffs[i] = prices[i+1] - prices[i]
    }

    max, sum := 0, 0
    for _, d := range diffs {
        sum += d
        if sum > max {
            max = sum
        }
        if sum < 0 {
            sum = 0
        }
    }
    return max
}

思路就是先求差分,并用一个数组存差分的结果(即后一个元素减去前一个元素),那么只需要求得这个差分数组里连续数字和最大值即可。上面的结题中第二个 for 循环即找这个最大值。

官方题解的第二个解法更巧妙些,只需要循环遍历一次:

经验教训

略。

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