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63. 不同路径 II

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1:

输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1

解题思路

这道题也是用 动态规划 ,与 62. 不同路径 所不同的是,增加障碍物点的路径数计算,直接置0.

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
    m := len(obstacleGrid)
    n := len(obstacleGrid[0])

    dp := make([][]int, m, m)
    for i := 0; i < m; i++ {
        dp[i] = make([]int, n, n)
    }

    if obstacleGrid[0][0] == 0 {
        dp[0][0] = 1
    }

    for i := 1; i < n; i++ {
        if obstacleGrid[0][i] == 0 {
            dp[0][i] = dp[0][i-1]
        } else {
            dp[0][i] = 0
        }
    }

    for i := 1; i < m; i++ {
        if obstacleGrid[i][0] == 0 {
            dp[i][0] = dp[i-1][0]
        } else {
            dp[i][0] = 0
        }
    }

    for i := 1; i < m; i++ {
        for j := 1; j < n; j++ {
            if obstacleGrid[i][j] == 0 {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
            } else {
                dp[i][j] = 0
            }
        }
    }

    return dp[m-1][n-1]
}

经验教训

略。

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